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Lección 25

Límites con valor absoluto parte 2

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Como encontrar el límite de una función con valor absoluto parte 2.

Se ilustra el procedimiento para encontrar el límite de una función con valor absoluto redefiniendo la función como una función a tramos para una función diferente a la mostrada en el primer video. Nevamente se usa la gráfica y la evaluación directa para encontrar el límite

En este video veremos como encontrar el límite de una función con valor absoluto. El problema que vamos a resolver es el siguiente: Halla el límite de la siguiente función: lim(x→3)[|(x^2)-9|/(x-3)], como vimos en el video anterior lo primero que debemos hacer para solucionar este problema es redefinir la función utilizando para ello el concepto de valor absoluto, tenemos entonces que esta función no es más que una función definida por tramos que posee la siguiente forma: la función toma valores de (x^2-9) cuando lo que esta dentro del paréntesis es positivo, es decir cuando x^2-9≥0 y toma el valor –(x^2-9) cuando lo que esta dentro del paréntesis es negativo, es decir cuando x^2-9<0, para determinar cuales son los valores de x para los que la función toma valores positivos y negativos respectivamente utilizamos la regla del cementerio con lo cual obtenemos que la función queda determinada como: la función toma los valores (x^2-9)/(x-3) si x≤-3 ó x>3 y toma valores –(x^2-9) si -33 y –(x+3) si -3
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