• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 61

Derivadas de funciones algebraicas 4

Regístrate para ver este video
Ejemplo sobre el proceso de derivación de una función mediante el uso de las propiedades básicas cuando se tiene un cociente

En este ejemplo se ilustra como proceder cuando se tiene la división de dos funciones mediante el uso de la regla para derivar un cociente.

En este video veremos un problema sobre el proceso de derivación de funciones algebraicas mediante el uso de las reglas vistas en los videos anteriores. El problema es el siguiente: Hallar la derivada de la siguiente función: h(x)= [2(x)^3/2-x]^2]/[3(x)^4+2(x)^2], para hallar la derivada de este problema notemos que tenemos que hallar la derivada de un cociente, pero a su vez el numerador posee derivada interna por lo que se hace necesario usar la regla de la cadena, recordemos que la fórmula para hallar la derivada de un cociente es: d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f’(x)-f(x)g’(x)]/[g(x)]^2 y que la regla de la cadena nos dice que: d/dx[f(x)^n] = {n[f(x)]^n-1}{ f’(x)}, entonces para realizar este problema de una manera más clara realicemos las derivadas del numerador y el denominador respectivamente y luego apliquemos la fórmula para hallar la derivada de este cociente, tenemos que la derivada del numerador es f’(x)=2[2(x)^3/2-x][3(x)^1/2-1] y la derivada del denominador es: g’(x)= [12(x)^3+4x], entonces al aplicar la fórmula obtenemos finalmente la derivada de la función h’(x)= {[3(x)^4+2(x)^2]2[2(x)^3/2-x][3(x)^1/2-1]- [2(x)^3/2-x]^2[[12(x)^3+4x]}/{ [3(x)^4+2(x)^2]^2}. En el video se muestran algunos pasos más con el fin de simplificar la derivada y así obtener una expresión más sencilla.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!