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Lección 52

Derivada de un producto de funciones (demostración)

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La derivada de un producto de dos funciones de x es igual a la suma del producto de la primera función por la derivada de la segunda con el producto de la segunda por la derivada de la primera.

En este video se demuestra esta propiedad mediante el uso de la definición de derivada como un límite.

Al final se dan dos ejemplos para ilustrar como aplicar esta propiedad


De igual manera que en los videos anteriores vamos a hablar de las propiedades de una de las propiedades de las derivadas. El tema de este tutorial es acerca de la derivada de un producto de funciones. Supongamos que tenemos una función que equivale al producto de otras dos funciones, por lo cual podemos decir que la derivada de esa función es igual a la primera función por la derivada de la segunda función, más la segunda función por la derivada de la primera. Es decir, si tenemos i(x) = f(x) . g(x)  i’(x) = f(x) . g’(x) + g(x) . f’(x). Para demostrar ello, utilizamos el método de definir la derivada de la función como un límite, cuestión que explicamos en los videos anteriores. Finalmente, se ilustra el uso de esta propiedad, y otras propiedades explicadas en videos anteriores, mediante el desarrollo de dos ejemplos.
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