• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 66

Derivada de la función exponencial de base e (demostración)

Regístrate para ver este video
Una de las propiedades más útiles que existe para la derivación de funciones es que la derivada de una función exponencial es la función exponencial en sí multiplicada por la derivada de sus exponente.

Si f(x) = e^(g(x)) entonces f´(x) = e^(g(x)) x g'(x)
En este video demostramos primero que la derivada de e^x es precisamente e^x y luego mediante el uso de la regla de la cadena generalizamos la propiedad para e^(g(x)).

Para poder demostrar esta propiedad no hacemos uso de la definición de derivada de como límite. Usamos el hecho de que ya conocemos la derivada de la función logaritmo natural de x y partimos en realidad de la derivada del logaritmo natural de e^x el cual resolvemos mediante dos caminos. Igualamos ambos resultados y llegamos a la conclusión deseada.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!