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Lección 68

Derivación logarítmica parte 1

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Para derivar funciones donde tengamos producto, cocientes y exponentes fraccionarios siempre podremos hacer uso de las propiedades tradicionales de derivación, pero en ocasiones su proceso de derivación se hace difícil o engorroso. Es por ello que aparece una técnica conocida como derivación logarítmica que nos permite realizar dichas derivadas de una forma más simple (expresadas como sumas y restas de logaritmos).

El procedimiento consiste en sacar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad y=f(x) de tal forma que el Ln (f(x)) pueda expresarse como una suma o diferencia de logaritmos de acuerdo a las propiedades
Ln (ab) = Ln a + Ln b
Ln(a/b) = Ln (a) - Ln(b)
Ln(a^b) = b Ln (a)
Una vez expresado f(x) como una suma o resta de logaritmos derivamos implícitamente mediante el uso de la regla de la cadena para encontrar la derivada de la función y sustituimos al final "y" por el f(x) que inicialmente teníamos
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