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Lección 126

Derivación de funciones complejas ejemplo 5

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Quinto ejemplo de derivación de una función compleja. Llamada así por el la necesidad del uso de diversas propiedades de la derivación.

En esta derivada se tiene una función muy especial (función potencial con una función como exponente) que multiplica una función trigonométrica. En este caso se procede a derivar inicialmente mediante la propiedad para la derivada de un producto y luego, en un paso posterior, se hace necesario uso de la derivación logarítmica

Este video es el quinto de una serie de ejemplos en los que se explica cómo derivar una función compleja. Dichas funciones son llamadas así porque para encontrar su derivada debemos utilizar diversas propiedades de la derivación. Se recomienda entonces comenzar por identificar qué tipo de función tenemos. Este ejemplo se hace muy complejo ya que, aunque aparentemente tenemos el producto de dos funciones, una de ellas es una función elevada a otra función que multiplica una función trigonométrica. Para comenzar a solucionar esta derivada procedimos a resolver la derivada del producto de funciones. Se recomienda en el proceso ir dejando indicadas las derivadas para realizarlas paso a paso. Una estrategia recomendada en el video es hacer aparte las derivadas que tenemos indicadas y luego sustituir. En este ejemplo, para derivar el primer factor utilizamos la derivación logarítmica. Y en el segundo uno de los factores utilizamos también la propiedad de la derivada de cocientes, haciendo más complejo el desarrollo del ejercicio.
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