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Lección 124

Derivación de funciones complejas ejemplo 3

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Tercer ejemplo de derivación de una función compleja. Llamada así por el la necesidad del uso de diversas propiedades de la derivación.

En esta derivada se tiene una función racional en un radical con producto en el numerador, funciones exponenciales,y trigonométricas. En este caso se parte por usar la derivada de una función a la n, explicada en nuestra serie de videos de la regla de la cadena

Este video es el tercero de una serie de ejemplos en los que explica cómo derivar una función compleja. Dichas funciones son llamadas así porque para encontrar su derivada debemos utilizar diversas propiedades de la derivación. Se recomienda entonces comenzar por identificar qué tipo de función tenemos. En este caso tenemos que derivar una función racional elevada a la n. La recomendación es comenzar a resolver las derivadas con sus propiedades, e ir dejando indicada las expresiones a derivar. Vemos que a medida que vamos desarrollando el ejercicio, vamos encontrándonos con distintas expresiones a derivar que involucran distintas propiedades de derivación. 

En este video también se utiliza la derivada de un cociente en la que tenemos también en el numerador la derivada de un producto y la dejamos indicada. Vemos que a medida que vamos desarrollando el ejercicio, vamos encontrándonos con distintas expresiones a derivar que involucran distintas propiedades de derivación. En resumen, teníamos una función a la n la cual resolvimos derivando la función externa, es decir la función a la n, bajando el exponente y restándole uno, multiplicado por la derivada interna, que es un cociente. De igual modo, vimos que al derivar numerador y denominador nos encontrábamos con que debíamos derivar diferentes productos.
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