• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 16

Cálculo de límites indeterminados mediante racionalización 6

Regístrate para ver este video
Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de racionalización

En este sexto ejemplo resuelto se muestra como proceder a calcular un límite utilizando la conjugada de una diferencia donde aparecen raíces cúbicas. Lo cual se deduce las fórmulas de factorización que se conocen para la diferencia y suma de cubos

Este video es el sexto de una serie de ejemplos sobre el cálculo de límites indeterminados de la forma 0/0 mediante el uso de la racionalización. Hasta ahora lo hemos hecho sólo para el caso donde aparecen raíces cuadradas, por lo cual ahora vamos a tratar casos en los que nos aparezcan raíces cúbicas. Entonces ¿cómo podemos racionalizar cuando aparecen raíces cúbicas? La solución presentada en el video es la multiplicación por la conjugada, la cual nace realmente de la fórmula para la factorización de una diferencia de cubos y una suma de cubos. Lo primero que hacemos entonces para encontrar el límite es evaluar directamente sobre la función. Resolviendo la ecuación llegamos nuevamente a una forma indeterminada de tipo 0/0, lo que no quiere decir que el límite no exista, sino que el número sobre el cual evaluamos no hace parte del dominio de la función. 

El método de la multiplicación por la conjugada, requiere entonces multiplicar la expresión por una fracción, en la que aparecerá dicha conjugada en el numerador y en el denominador, es decir que estamos multiplicando realmente por 1 y no estamos alterando la expresión. Procedemos a identificar quienes son a y b, para utilizar la fórmula de la diferencia de cubos e intentar así eliminar la indeterminación para lo cual comenzamos por resolver el producto que tenemos y simplificando las expresiones. Recordemos que es posible hacer la anulación de los factores porque en realidad x no es el número exacto sobre el cual se nos indetermina la expresión, sino que realmente x tiende a ese valor. Finalmente vemos que ya es posible evaluar el límite sin encontrarnos con una forma indeterminada.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!