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Lección 12

Cálculo de límites indeterminados mediante racionalización 2

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Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de la racionalización para eliminar la indeterminación

En este segundo ejemplo resuelto se muestra como calcular un límite utilizando la conjugada para una diferencia donde aparecen dos raíces cuadradas. (Se multiplica por la suma)

Realizando dicho producto luego se procede a simplificar la expresión resultante para finalmente calcular el límite

Este video es el segundo de una serie de ejemplos sobre el cálculo de límites indeterminados de la forma 0/0 mediante el uso de la racionalización. Si de comienzo evaluamos el límite, nos encontramos que tenemos una indeterminación de dicho tipo. Para esto podemos proceder eliminando la indeterminación usando racionalización, y así darnos cuenta que el límite si existe y que x no hace parte del dominio de la función. Ahora la pregunta es ¿cómo racionalizar una expresión? Pues bien, en este caso vamos a utilizar el método de multiplicar por la conjugada el numerador y el denominador. Cuando tengamos una resta de raíces, vamos a multiplicar por la suma de las mismas raíces. Lo que nos da como resultado es entonces una especie de diferencia de cuadrados. 

Recordemos que no debemos alterar la expresión, por lo cual debemos multiplicar numerador y denominador por la conjugada. Cuando multipliquemos por la conjugada, vemos que queda posible cancelar la x. Recordemos también que es posible cancelar las x del numerador y el denominador debido a que no son propiamente quienes cancelan la expresión, sino que son cualquier número que tienden a dicho número. En el video anterior mostramos una forma alternativa, la cual consistía en factorizar forzosamente, es decir, mostrar una diferencia como un producto de raíces, pero en este caso no es posible, por lo cual nos queda como única alternativa la racionalización.
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Marco Tulio Córdoba dice:
Saturday, April 1, 2017
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De donde saca que -3 -3 se cancela, sería x-6 ?


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Jorge Alberto Martinez dice:
Sunday, April 22, 2018
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Al parecer se equivoca de signo... el primer tres es positivo y el segundo negativo. el termino a seria (x 3) y el b es -3

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Jorge Alberto Martinez dice:
Sunday, April 22, 2018
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a = x 3

a = x + 3

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