• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 20

Cálculo de límites indeterminados mediante racionalización 10

Regístrate para ver este video
Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de racionalización

En este décimo ejemplo resuelto se muestra como proceder a calcular un límite utilizando la conjugada de una diferencia donde aparecen raíces cúbicas y adicionalmente factorización ya que la sola racionalización no elimina completamente la indeterminación

Este video es el décimo y último de una serie de ejemplos sobre el cálculo de límites indeterminados de la forma 0/0 mediante el uso de la racionalización. Lo primero que hacemos para tratar de resolver el límite es sustituir directamente utilizando el número que nos dan hacia el cual tiende x. En este caso nos encontramos con una forma indeterminada de tipo 0/0, lo cual no quiere decir que el límite no exista, sino que el número que evaluamos no pertenece al dominio de la función. Para poder encontrar el límite sin que nos topemos con una forma indeterminada, lo que podemos hacer es usar la racionalización para tratar de eliminar la indeterminación y, también, factorización. En este caso, en el numerador tenemos una raíz cuadrada y en el denominador una cúbica. Si multiplicamos por la conjugada del denominador, la cual podemos conocer aplicando la diferencia de cubos, para comenzar a eliminar la indeterminación. Recordemos que debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador para no alterar la expresión. En este ejemplo, necesitaremos también factorizar ya que si evaluamos de nuevo nos vamos a encontrar aún con una forma indeterminada, para lo cual utilizamos la diferencia de cuadrados. Una vez hallados los factores vemos que es posible cancelar dos factores, ya que x no es en sí el número que anula la expresión sino que, como estamos hablando de límites, es un número que tiende hacia él. Ahora podemos sustituir y encontrarnos que la indeterminación ha desaparecido y finalmente hemos hallado el límite.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!