Cálculo de un límite indeterminado de la forma 0/0 mediante el uso de factorización
En este quinto video se muestra un ejemplo resuelto de como calcular un límite indeterminado con una suma de fracciones que se convierte en una indeterminación del tipo 0/0 la cual luego se elimina tras efectuar una división simple entre un elemento del denominador y numerador de la fracción resultante
Este video es el quinto de una serie que explica cómo y qué beneficios trae usar los casos de factorización para encontrar límites indeterminados. Después de verificar que efectivamente tenemos una indeterminación de la forma 0/0, podemos tratar de eliminarla mediante el uso de la factorización. En un primer momento, el límite que estamos trabajando en este video, no nos presenta una forma indeterminada de tipo 0/0 si evaluamos directamente. Lo que sabemos es que el número hacia el que tiende x, como tal, anula la expresión y por ello no pertenece al dominio del a función.
En realidad si hay una indeterminación de tipo 0/0 si operamos las fracciones. Cuando tengamos fracciones algebraicas en límites, es conveniente que operemos primero las fracciones y luego evaluemos. En el ejemplo presentado, como son fracciones algebraicas, necesitamos factorizar los denominadores para conocer el común denominador de los dos denominadores. Si realizamos la resta de fracciones algebraicas, vamos a poder cancelar la forma indeterminada, recordando que la expresión no es cero, sino que tiende a cero. Luego sustituimos y evaluamos para así finalmente encontrar el límite que nos piden.
