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Lección 100

Aplicación máximos y mínimos (producto de números) parte 1

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En este video tutorial se pretende mostrar un procedimiento general para resolver problemas prácticos o reales de máximos y mínimos.

Se listan los pasos existentes para resolver un problema de esta naturaleza tomando como ejemplo la maximización de un producto de dos números conocida su suma.

El procedimiento establece los siguientes pasos:
1. Representar gráficamente el problema (en caso de ser posible)
2. Asignar letras a las cantidades involucradas en el problema
3. Identificar la cantidad a maximizar o minimizar
4. Tener en términos de una sola variable (letra) la cantidad a maximizar o minimizar. Ejemplo S = f(t)
5. Derivar y encontrar los valores críticos de la función
6. Determinar si los valores encontrados en el paso 5 son máximos o mínimos (criterio de la segunda derivada o de crecimiento y decrecimiento en la primera derivada)

En este tutorial en tareasplus.com vamos a mostrar la aplicación de los máximos y mínimos. Muchos problemas no solo de matemáticas sino de otras ramas de la ciencia, requieren determinar el máximo o mínimo de cierta cantidad. Ejemplo de ello es en la parte de la economía cuando se debe buscar cómo se obtiene la mayor o máxima utilidad, cómo se obtiene el mayor volumen, cómo obtenemos el menor costo para producir x cantidad de objetos, cuando debemos buscar la menor distancia, etc. En fin, utilizando las derivadas, podemos encontrar máximos y mínimos, y de esta manera resolver todos los problemas de este tipo que podamos representar en una función. En este video se explica cómo resolver problemas prácticos o reales utilizando las derivadas, específicamente los máximos y mínimos. 

Se dictan unos pasos para resolver un problema de dicha naturaleza. 1. Representar mediante gráfica (si es posible); 2. Asignar variables o letras a las cantidades involucradas en el problema; 3. Indentificar cuál de las letras vamos a maximizar o minimizar; 4. Representar la función en términos de una sola variable; 5. Derivar la función para encontrar los valores críticos; 6. Determinar si hay máximo o mínimos; Posteriormente se realiza un ejemplo en el que se busca encontrar dos números cuya suma sea 20 y el producto sea máximo. Con este ejemplo se busca aplicar los pasos anteriormente enunciados, para lograr encontrar el máximo que nos piden
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