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Lección 101

Aplicación máximos y mínimos (Longitud de una cerca) parte 2

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Se quiere cercar un lote rectangular de 1800 metros cuadrados de área. Si uno de los lados está sobre la orilla de un río ¿Cuáles deberán ser las dimensiones del lote para que la longitud de la cerca sea la menor posible?

El problema se desarrolla siguiendo la serie de pasos descritos en nuestro video anterior pero de una forma más simple para encontrar el resultado de una forma más rápida. Se inicia el problema usando un gráfico que lo representa, luego se estable la ecuación de restricción del problema (el área es 1800m2), se expresa la cantidad a minimizar (longitud) en términos de las medidas del lote y se encuentra una función dependiente de una sola variable haciendo uso de la ecuación de restricción para proceder por último a derivar, igualar esa derivada a cero y encontrar los valores críticos de la función.

Se utiliza el criterio de la segunda derivada para determinar si los valores críticos utilizados son máximos o mínimos de la función.

Recordar que si al evaluar la segunda derivada en el valor crítico, el resultado es positivo tendremos un mínimo en caso contrario un máximo.
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