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Lección 15

Propiedades básicas suma, resta, multiplicación y división

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Explicación rápida de las propiedades conmutativa y asociativa para la suma y producto y la propiedad distributiva del producto y la división para sumas y restas. El manejo de estas propiedades es muy importante ya que se hace necesario para el estudio de polinomios aritméticos y algebraicos Conoceremos las propiedades básicas que necesitamos para el producto y la suma. La primera propiedad es la conmutativa: En el caso de la multiplicación se refiere a que si tenemos un par de números que se multiplican, a*b, es lo mismo a decir, b*a. En el caso de la suma se presenta igual, es lo mismo tener a+b que b+a. Para la división esta propiedad no se cumple, la división no es conmutativa. La segunda propiedad es la asociativa para la suma y el producto: Si se tienen tres números que se multiplican, a*b*c, podemos primero multiplicar (a*b) y luego *c, ó sería igual hacerlo así (a*c) *b, es decir que siempre podemos asociar el producto como queremos. Lo mismo sucede con la suma, si tenemos a+b+c, es igual a tener (a+b)+c, ó (a+c)+b. Sumando y multiplicando podemos operar primero dos números cualquiera entre los que se presenta y luego adicionar el otro, y los diferentes órdenes no cambiarán el resultado. La propiedad asociativa también se cumple cuando estamos operando números negativos, lo que generalmente se hace sumando, si es el caso, los números positivos y luego restando los negativos a ese resultado. Por último está la propiedad distributiva: Si tenemos (a+b)*c, es lo mismo que tener a*c+b*c. Y para la división tenemos el mismo caso, si tenemos una suma o una resta que estoy dividiendo por una cantidad c, ese c se puede distribuir entre ambos, es decir que (a+b)÷c, se puede distribuir a÷c+b÷c.
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