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Lección 24

Descomposición de un número en sus factores primos

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Algoritmo para descomponer cualquier número en sus factores primos Se explican los conceptos tradicionales del algoritmo y se da un tip adicional para reconocer con cuantos números primos debemos intentar descomponer el número A continuación vamos a aprender como descomponer cualquier numero en sus factores primos, pero antes de proceder a mostrar el procedimiento de descomposición vamos a enunciar un teorema que es muy importante, y es que todo numero diferente de uno o es primo o tiene algún divisor primo. Lo que estamos diciendo es que no importa el número, siempre lo vamos a poder expresar como el producto de un número primo por otro siempre y cuando el otro numero no sea primo. Lo que nos interesa es convertir un número en un conjunto de productos. Recuerden que la idea de la descomposición es crear ese número en factores primos. La forma rápida de sustituir una multiplicación continua es con la potenciación, cuando yo tengo números iguales multiplicándose entonces tomo el numero y lo elevo a las veces que se esta repitiendo. Debe de haber una forma que nos permita descomponer sistemáticamente un numero y que no me de esa libre elección para descomponerlo, porque el numero puede ser muy grande y buscar factores que lo descompongan puede llegar a ser algo tedioso en un problema, entonces vamos a ver una forma algorítmica para descomponerlo mas fácilmente. Entonces cogemos el número y empezamos a identificar los posibles números primos que lo puedan descomponer. Hay un truco para saber donde continuar porque en ocasiones el numero cociente puede ser primo. Para saber hasta donde llegar le sacamos raíz al numero hasta ver que numero es el mas cercano. Recordemos como identificar los múltiplos de tres. La regla dice que si la suma de cada uno de los números que se va a dividir da cero o un múltiplo de tres, entonces es divisible por tres. Es muy importante en la descomposición recordar los criterios de divisibilidad para números primos elementales como el dos, el tres y el cinco.
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