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Lección 81

Operaciones fila en matrices

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En este video se explican operaciones en matrices y especialmente las operaciones fila. Se presentan ejemplos En este video veremos algunas de las operaciones permitidas dentro de las matrices, y hablaremos en especial sobre operaciones fila. Para ver esto, planteemos un sistema de ecuaciones de dos por dos, es decir de dos ecuaciones con dos incógnitas, el sistema es el siguiente: 1)2x+3y=1 y 2)x-y=2, como vemos este sistema se puede resolver si a la ecuación uno le sumamos 3 veces la ecuación dos, porque tendríamos la siguiente expresión: 2x+3y+3x-3y=1+3(2), a partir de esta ecuación se puede concluir fácilmente que la solución a este sistema de ecuación es X=7/5 y Y= -3/5. Habíamos visto que este sistema de ecuación lo podíamos asociar con una matriz en donde la fila uno que la llamaremos F1 consta de los términos presentes en la ecuación 1, es decir F1=(2,3,1) y la fila dos de la matriz que a llamaremos F2 estaría compuesta por los elementos de la segunda ecuación, es decir: F2=(1,-1,2). Teniendo esto en cuenta, vemos que una de las operaciones que se realizo fue multiplicar por 3 a la ecuación 2 lo que equivaldría en términos de la matriz a multiplicar la fila F2 por este número, es decir que efectuando esta operación la fila F2 pasaría a estar compuesta de la siguiente manera F2=(3,-3, -6), este cambio lo denotaremos se la siguiente manera F2→3F2, vemos que después de multiplicar a la fila F2 por 3 se añade o suma la fila F1, esta operación se puede representar como F2→F2+F1 y el resultado es: F2=(5,0,-7), debemos tener en cuenta que esta es la fila dos de una matriz y que la fila uno hasta el momento ha quedado intacta. En conclusión, lo que queremos decir, es que en una matriz cualquiera se pueden efectuar tres operaciones llamadas operaciones fila, la primera operación es la multiplicación de la fila por una constante diferente de cero, la segunda operación es la suma entre filas y la tercera operación, que se deduce por intuición, es el cambio entre filas sin que esto afecte o altere el sistema de ecuaciones original.
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