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Lección 80

Matrices y Sistemas de Ecuaciones

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En este video se explica como resolver sistemas de ecuaciones a través de arreglos matriciales. Se presentan ejemplos En este video se habla de los sistemas de ecuaciones y su relación con las matrices. Para comenzar debemos recordar que si tenemos un vector fila con entradas desde a1 hasta an, y lo multiplicamos por un vector columna con entradas b1 hasta bn, el producto obtenido es igual a a1b1+a2b2+…anbn, y esta es nuestra definición del producto entre matrices. Ahora, si suponemos que lo que tenemos es una ecuación lineal, como el caso de un sistema de una ecuación y dos variables, podemos escribirlo como el producto de un vector fila con los coeficientes por un vector columna con las variables, que tiene como resultado un vector ya dado en la ecuación, y así se resuelve de una manera más cómoda. Ahora bien, cuando tenemos más de un sistema de ecuaciones, podemos asociarle a éstos una matriz. Dicha matriz estaría compuesta en la primera fila de los coeficientes de la primer ecuación, en la segunda fila los de la segunda ecuación, y así hasta llegar a n. Esta matriz multiplicada por el vector columna que va desde x1 hasta xn. La matriz obtenida tiene tantas columnas como variables, y tantas filas como ecuaciones, y se denomina matriz asociada al sistema, un vector con variables y un vector de términos independientes. Posteriormente se realizan algunos ejemplos para ilustrar el uso de matrices en los sistemas de ecuaciones.
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