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Lección 4

Matrices Equivalentes

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En este video se explica que son matrices equivalentes y sus propiedades. Se presentan ejemplos En videos anteriores hemos hablado de las operaciones permitidas dentro de una matriz, en esta oportunidad daremos inicio al concepto de matrices equivalentes y algunas de sus propiedades. Dada una matriz A con entradas a de ij, existen tres operaciones permitidas dentro de la misma matriz:1) Intercambio de filas; 2) multiplicación de una fila por una constante no nula; 3) Hacer una fila igual a la misma fila más un múltiplo de otra. En el primer caso observamos que si tenemos una matriz inicial A, y suponemos que en el primer caso hacemos la Fila i como igual a la Fila j, en otras palabras, dejamos quietas todas las filas, excepto a los elementos de la fila i, que ahora pasan a ser los elementos de j. La matriz obtenida es una matriz B, diferente de A, sin embargo obtenida a partir de A. Esto se llama equivalencia de matrices, es decir, A es equivalente a B, si B se obtuvo a partir de A por una operación de fila. También podemos decir que si A es equivalente con B, también B es equivalente con A. Si A es una matriz equivalente con B, y B es una matriz equivalente con C, podemos concluir que A es equivalente con C. Otro caso que se presenta es cuando tenemos una matriz A de orden mxn en la que m<n, mediante operaciones fila con suma, resta y multiplicación por escalar, podemos llegar a una matriz reducida, es decir una matriz que tenga como elementos el cero debajo de cada elemento de la diagonal. Usualmente los términos de dicha diagonal suelen ser llamados pivotes y éstos son los que permiten obtener una solución para un sistema de ecuaciones. Al finalizar el video realizan ejemplos con matrices equivalentes y se ilustran algunas propiedades y operaciones.
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Enrique Castro dice:
Wednesday, March 27, 2019
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en el videos anterior se mostro las matrices triangulares, en ningunos de los videos anteriores hemos visto las operaciones permitidas dentro de una matriz. por favor revisar el tema a la brevedad.


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Diesebas BaRojas dice:
Saturday, March 30, 2019
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Me pregunto lo mismo , cual es el video donde muestran eso , revisen errores Por favor

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