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Lección 13

Definición de permutación

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En este video tutorial introducimos el concepto de permutacion y presentamos algunos ejemplos En este video veremos el concepto de permutación y daremos algunos ejemplos de ello. Veíamos en los videos anteriores veíamos el conteo de palabras y como a partir de un conjunto de letras se podía hallar la cantidad de palabras que se podían formar a partir de este conjunto. Comencemos con dar definiciones un poco más matemáticas y un poco menos teóricas, supongamos que tenemos el siguiente conjunto formado por la palabra maíz, vemos que los elementos de este conjunto serían A={m,a,i,z}, supongamos que tenemos otro conjunto conformado por los siguientes elementos B= {m,i,a,z] , decimos entonces que el conjunto A y B son iguales debido a que los elementos de estos conjuntos son iguales, sin embargo si estamos hablando de conjuntos ordenados decimos que el conjunto A y B no lo son debido a que los elementos del conjunto están ocupando posiciones diferentes, basados en estas ideas podemos surge el concepto de permutación, y podemos decir que es simplemente un cambio de posición de uno o más elementos en un conjunto. Una definición más formal de este concepto es la siguiente: Considere el conjunto de los enteros 1,2,3..,n. Una permutación de este conjunto no es más que una determinada ordenación de sus elementos. En términos más específicos , una permutación del conjunto s={1,2,3..,n} es una función biyectiva de S en S. En término matemáticos decimos que un conjunto de n elementos posee n! permutaciones con n! funciones biyectivas. En el video se muestra de manera detallada como se llega a esta conclusión a partir de un problema en donde se halla de manera gráfica las posibles permutaciones de un conjunto de tres elementos.
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