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Lección 125

Solución ecuación cúbica CASO III parte 2 (caso irreducible)

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En esta parte se deduce una nueva fórmula para el caso particular en que tengamos que manipular complejos al intentar encontrar la primera z que hace parte de la primera solución para x. Entonces como habíamos dicho en el video anterior donde nos encontramos resolviendo una ecuación cúbica, vamos a reescribir la ecuación de z pero ya en términos ya de p y q en el caso específico donde tenemos que sumarle a un complejo conjugados elevados a la un tercio. Si yo necesito una cantidad cualquiera de la forma A a la un medio elevado a la un tercio, que es lo mismo que elevar un tercio a la un medio, entonces lo que se hizo elevar primero lo que esta dentro a la un tercio, o sea sacarle raíz cúbica y luego si dejar la raíz. Coseno en la fórmula si es mejor dejarlo tal como esta porque el ángulo lo vamos a encontrar previamente. Recordemos que B es la parte real que acompaña al imaginario y A va a ser la parte real. Si yo quiero encontrar se usa la fórmula para encontrar z. Recordemos que fue lo que se hizo en el video. La fórmula de la Z se esta utilizando para encontrar tanto a z1 como a z2 y z3. Lo que tengo que hacer es identificar dos partes importantes. Cuando se encuentra el ángulo sustituimos y vamos alterando las k. se reescribe las Z, porque aunque son útiles no son la respuesta. La respuesta es la X, cuando tenga un problema donde llegue a un complejo conjugado o un par de complejos conjugados mejor utilizar la fórmula, que con la fórmula se encuentra las z y con las z se encuentran todas las x. recordemos siempre utilizar la fórmula que nos permite encontrar las raíces de z cuando lleguemos a ese problema, si no llegamos a ese problema, o sea que encontramos que la raíz es cero o positiva entonces vamos a continuar encontrando z2 y z3 como hicimos en videos anteriores, caso contrario hacemos uso de la fórmula en amarillo recordando sustituir por cero, por uno y por dos.
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