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Lección 95

Solución de una ecuación cuadrática

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Ejemplo de solución de una ecuación cuadrática utilizando la Fórmula general para solucionar ecuaciones cuadráticas. En este video veremos la solución de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula conocida comúnmente como fórmula general o fórmula del estudiante. La ecuación que vamos a resolver es la siguiente: 2(x^2+x)-4x= 4, cuando decimos que queremos resolver una ecuación lo que queremos decir es que debemos hallar el valor o los valores de x que hacen que se cumpla la igualdad, en este caso veremos que existen dos valores de x que harán posible que se cumpla dicha igualdad. Para encontrar estos valores lo primero que debemos hacer es expresar la ecuación a resolver de la manera más simple posible y dejándola igualada a cero, como vemos, lo que debemos hacer es efectuar las operaciones de producto que estén indicadas y luego reducir la expresión si hay presentes términos semejantes, así: 2(x^2+x)-4x-4 = 2(x^2)+2x -4x-4 = 2(x^2)-2x-4= 0, como vemos, al simplificar esta expresión obtenemos la forma general de una ecuación cuadrática ax^2+bx+c = 0, lo que nos dice la fórmula general es que los valores de x que satisfacen este tipo de ecuaciones se pueden hallar usando la siguiente expresión: x=[-b ± √(b^2-4(a)(c))]/2a, cuando se dice en la ecuación más o menos lo que queremos decir es que uno de los valores de x resulta al sumar y el otro resulta al restar. En el caso de nuestro problema vemos que el término que acompaña a x^2 es igual a 2, el término b que es el que acompaña a la x es igual a -2 y que el término c que es el término independiente es igual a -4, teniendo en cuenta esto, ahora lo único que queda por hacer es reemplazar estos valores en la fórmula cuadrática y así obtener los valores de x, tenemos entonces que: x = [-(-2) ± √(〖(-2)〗^2-4(2)(-4))]/2(2), al efectuar las respectivas operaciones, vemos que los valores de x son: x1=2 y x2= -1.
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