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Lección 104

Solución de un sistema ecuaciones 2 x 2 por el método de sustitución

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Se explica cómo encontrar la solución de un sistema de dos ecuaciones (lineales) con dos incógnitas mediante el uso del método conocido de sustitución. Para explicar este método se muestran dos ejemplos de sistemas lineales con 2 incógnitas. En este videotutorial se estudia un método para la solución de sistemas de ecuaciones conocido como el método de sustitución. Cuando tenemos un sistema de ecuaciones lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas (2x2), necesitamos encontrar los valores de las incógnitas que hagan que ambas ecuaciones se cumplan simultáneamente. Utilizando el método de sustitución debemos seleccionar una incógnita y despejarla en una de las ecuaciones, y encontramos así una tercera ecuación. Con la ecuación que resulta lo que hacemos es sustituir ese valor de una incógnita hallado y lo sustituímos en la otra ecuación inicial de la que no despejamos la incógnita. Es decir, en este caso tomamos la primera ecuación para despejar la “y”, y así hallamos una tercera ecuación con el valor de “y”, la cual debemos sustituir luego en la primera ecuación. Una vez sustituida la incógnita en la ecuación obtenemos una ecuación que no depende sino de una incógnita, la cual podemos reducir y despejar para encontrar el valor de la incógnita. Para encontrar el valor de la otra incógnita, basta con sustituir el valor hallado en la tercera ecuación. Al final cuando encontramos los valores para las dos incógnitas, podemos sustituirlos en las dos ecuaciones que conforman el sistema y darnos cuenta que ambas se cumplen. En el video se ilustra cómo solucionar un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante el método de sustitución, para lo cual se realizan dos ejemplos.
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