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Lección 40

Solución de ecuaciones de primer grado mediante trasposición de términos 2

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Segundo video de la serie de ejemplos resueltos de cómo resolver una ecuación de primer grado o lineal mediante la transposición de términos. Con dos ejemplos se muestra cómo utilizar la transposición términos para despejar la x en las ecuaciones que se presentan como alternativa al uso de las leyes de la igualdad (tal como se estudió en videos anteriores). En este video seguiremos viendo problemas resueltos donde se aplica la trasposición de términos para la solución de una ecuación de primer orden o lineal. Recordemos en qué consiste el método de transposición antes de pasar a resolver los ejemplos, el método o procedimiento consiste en ir trasponiendo los términos que acompañan la x en uno de los lados de la igualdad hacia el otro lado de la igualdad, para transponer los términos de un lado a otro se usa la operación contraria para la suma que es la resta, para la resta la suma, para la multiplicación la división y para la división el producto. Para ver el procedimiento resolvamos la siguiente ecuación: (x-2)^2=(x+2)^2+1, entonces para resolver este problema, lo primero que debemos hacer es expresar las potencias en términos más fáciles de trasponer, entonces desarrollando las potencias a partir de las expresiones vistas en los videos anteriores, la ecuación adquiere la siguiente forma: x^2-4x+4= x^2+4x+4+1, una vez hecho esto comenzamos la transposición de términos dejando los términos que tengan x al lado izquierdo y los números al lado de derecho de la igualdad respectivamente, la ecuación adquiere entonces la siguiente forma: x^2-4x-x^2-4x=4+1-4, reduciendo la expresión por términos semejantes, tenemos que: -8x=1, trasponiendo el -8 tenemos entonces que x=-1/8. Debemos tener cuidado en este tipo de problemas con el orden que trasponemos los términos debido a que podemos afectar la igualdad en la ecuación. En el video se resuelven un ejemplo más de este tipo que presenta un mayor grado de complejidad, y además nos indica cómo hacer correctamente la transposición de términos.
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