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Lección 44

Problemas sobre edades (ecuaciones de primer grado con una incógnita)

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Solución de dos problemas de ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. Segundo video de la serie de ejemplos resueltos sobre cómo solucionar problemas reales mediante el uso de una ecuación de primer grado con una solo incógnita. 1. Hace 10 años la edad del padre era el triple de la edad de su hijo y hoy es el doble. ¿Cuáles son las edades actuales del padre y del hijo? 2. Hace 10 años la edad de Ana era el doble que la edad de Camila y dentro de 10 años la edad de Ana será 50 años menos que el triple de la edad de Camila para ese entonces. ¿Cuáles son las edades actuales de Ana y Camila? En ambos casos se plantea una sola ecuación con una sola incógnita que representa al problema para luego proceder a solucionar la ecuación. En este video veremos problemas de aplicación de ecuaciones lineales con una incógnita, el problema planteado es el siguiente: Hace 10 años la edad del padre era el triple de la edad de su hijo y hoy es el doble. ¿Cuáles son las edades actuales del padre y del hijo? Para resolver el problema lo primero que hacemos es escoger una incógnita, en este caso la incógnita será la edad actual del hijo y la representaremos como X, con esta incógnita vamos a escribir una ecuación completa que nos permita resumir el enunciado del problema de forma matemática. Nos dicen que la edad actual del padre es el doble que la edad del hijo, es decir la edad del padre es 2X. Vemos que nos dicen que la edad del hijo hace diez años se puede representar como la edad actual menos 10 años, es decir como X-10 y en consecuencia la edad del padre hace diez años seria 2X-10, además el problema nos dice que hace diez años la edad del padre era e triple que la edad del hijo lo que matemáticamente se representa como: 2X-10=3(X-10), despejando a X de la ecuación anterior por transposición de términos o por igualdad vemos que X toma un valor de 20 años, entonces decimos que la edad actual del hijo (X) es 20 años y la edad actual del padre (2X) es en consecuencia 40 años. En este video también se describe la solución de un problema similar al anterior.
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