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Lección 46

Problemas con monedas (ecuaciones de primer grado con una incógnita)

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Solución de dos problemas de ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. Cuarto video de la serie de ejemplos resueltos sobre como solucionar problemas reales mediante el uso de una ecuación de primer grado con una solo incógnita. En este video veremos problemas de aplicación de ecuaciones lineales con una incógnita, el problema planteado es el siguiente: Un padre deja una herencia de 1500 monedas de oro para repartir entre dos hijos y tres hijas y ordena que las hijas reciban 50 monedas más que los hijos ¿Cuánto recibe cada hijo y cada hija? Para resolver el problema lo primero que hacemos es escoger una incógnita, en este caso la incógnita será el número de monedas que recibe cada hijo y la representaremos como X, teniendo en cuenta esta incógnita vemos que cada hija recibiría X+50 monedas. Para plantear la ecuación que de la solución al problema vemos que si sumamos la cantidad de monedas que reciben los dos hijos más la cantidad de monedas que reciben las tres hijas deben sumar un total de 1500 monedas, matemáticamente se representaría de esta manera: 2X+3(X+50)=1500, utilizando transposición de términos, vemos que X toma un valor de 270, lo que quiere decir que cada hijo recibe una cantidad de 270 monedas y cada una de las hijas recibe una cantidad de 320 monedas. En este video también resolveremos este problema: tengo $200 pesos en monedas de $10 y $5. Si tengo 22 monedas ¿Cuántas son de $10 y cuántas de $5? Para resolver este problema lo primero que hacemos es escoger una incógnita, en este caso la incógnita será el número de monedas de $10 y las representaremos con la letra X, teniendo en cuenta esta incógnita vemos que tenemos 22-X monedas de $5. Para plantear la ecuación que de solución al problema vemos que si sumamos la cantidad de monedas de $10 más la cantidad de monedas de $5 deben sumar un total de $200, es decir: 10X+5(22-X)=200, utilizando transposición de términos vemos que X toma un valor de 18, entonces tenemos 18 monedas de $10 y 4 monedas de $5.
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