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Lección 52

Problema sobre tiempo de trabajo (Ecuaciones de primer grado con una incógnita)

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Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado (ecuación lineal) Solución de un problema sobre ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita. Décimo video de la serie de ejemplos resueltos sobre como solucionar problemas reales mediante el uso de una ecuación de primer grado con una solo incógnita. El problema planteado es el siguiente: Mario, trabajando solo, se toma 4 días en pintar una casa. Luis por su parte puede pintarla en 8 días. Luis empieza a pintarla solo y días después Mario lo reemplaza. En total se gastaron entre ambos 5 días. ¿Durante cuánto tiempo trabajo Luis? Para resolver el problema lo primero que hacemos es escoger una incógnita, en este caso la incógnita será el tiempo que trabajará Luis solo, este tiempo lo denotaremos con la letra x, en el video observamos además, que hay uno línea recta que va desde 0 a 5 y representa los días de trabajo que de demoraron ambos trabajadores, el punto pintado con amarillo representa la cantidad de días que Luis trabaja solo. Vemos a partir del dibujo del video que este punto amarillo separa la línea en dos segmento, el primer segmento va de 0 a x y representa los días que Luis trabaja solo y el segundo segmento va de x a 5 y representa los días que Mario trabaja solo, en términos matemáticos tenemos que los días trabajados por Mario serían 5-x, conociendo esto lo que debemos hacer es expresar esta información en términos de una ecuación lineal con una incógnita y así poder hallar el número de días que trabaja Luis solo, para hacer esto observamos que el enunciado del problema nos dice que Mario se demora en pintar una casa solo 4 días, esto se puede representar como 1/4 donde el número 1 representa una casa y el número 4 representa la cantidad de días que se demora en pintar la casa, siguiendo esta relación, vemos que Luis se demoraría 1/8, vemos que si sumamos los días que demora cada trabajador por la velocidad que demora en pintar la casa obtenemos la siguiente ecuación: 1=(1/8)X+(1/4)(5-x), resolviendo esta ecuación por transposición vemos que x toma el valor de 2, es decir el tiempo que trabaja Luis solo es 2 días.
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