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Lección 18

Multiplicación de polinomios por coeficientes separados

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Método para multiplicar rápidamente dos polinomios algebraicos entre sí. En este video vamos a aprender a utilizar un algoritmo muy útil para multiplicar 2 polinomios algebraicos entre sí. El algoritmo debe aplicarse solo si los polinomios contienen una sola letra y se encuentran ordenados con relación a esta o en el caso que se estén multiplicando dos polinomios homogéneos que contengan solo dos letras comunes y estén ordenados con relación a una de las letras. A continuación se presenta un algoritmo muy útil para multiplicar dos polinomios algebraicos entre sí. El algoritmo es útil solo si los polinomios contienen una sola letra y se encuentran ordenados en relación a ésta, o en el caso que estemos multiplicando dos polinomios homogéneos que contengan sólo dos letras comunes y estén ordenados con relación a una de las letras. Se realiza un ejemplo para cada caso. En el primer ejemplo se encuentra el producto para (x^3-x^2+2)(2x^2-x+1). En este ejemplo podemos observar que ambos polinomios tienen una sola letra y están ordenados con respecto a ésta de forma descendiente. El algoritmo consiste en primero, escribir del primer polinomio sólo sus coeficientes y debajo de éste escribir los coeficientes del segundo polinomio. Una vez hecho esto multiplicamos el primer término del segundo polinomio por cada uno de los términos del primer polinomio. Luego realizamos lo mismo con el segundo coeficiente del segundo polinomio, pero arrancando desde la segunda posición. Con el último término hacemos lo mismo pero arrancamos desde la posición debajo de éste. Al final trazamos una línea y sumamos los resultados. Lo que nos da al final es el resultado del producto. Para poner la x, lo que hacemos es arrancar desde el primer término y las colocamos en orden descendiente. En el segundo ejemplo se encuentra el producto entre los polinomios (4a^4+2a^3 b- a^2 b^2+b^2)(a^2 +ab-b^2). Este par de polinomios son homogéneos, es decir, si tenemos dos letras, sumamos los exponentes de esas letras y todas las sumas nos dan igual al mismo número. Para resolver este ejemplo procedemos de la misma manera que en el anterior, colocando los coeficientes y realizando los productos de la misma manera, trazamos la línea y efectuamos las sumas. Una vez tengamos los coeficientes, como tenemos dos letras, debemos ser cuidadosos para colocarlas, teniendo en cuenta que la "b" va aumentando, y que el polinomio que resulta también es homogéneo.
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David Mateo Amortegui dice:
Saturday, May 20, 2017
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Profe, y si se tiene una tarcer letra (c) , el metodo tambien se puede seguir aplicando?

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