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Lección 34

División sintética (ejemplos)

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Este video contiene una serie de ejemplos resueltos de cómo encontrar el cociente y residuo de una división mediante el uso de la división sintética también conocida como la regla de Ruffini. En esta serie de ejemplos se muestra como también es posible dividir polinomios que contienen dos letras considerando a una ellas como si fuera constante. En los videos anteriores vimos la división sintética, comúnmente conocida como regla de Ruffini, la cual nos permitía encontrar el cociente y el residuo de una división entre polinomios, en este video se muestra una serie de ejemplos acerca de como se puede usar esta ley para dividir polinomios que contienen dos letras considerando a una ellas como si fuera constante. Recordemos cómo se aplica la división sintética realizando la siguiente división: 6(x^3)-2(x^2)-4 dividido entre x-1. Lo primero que se hace es escribir los coeficientes del dividendo, es decir 6,-2,0,4 vemos que el coeficiente cero representa al coeficiente de la potencia uno en x y que no aparece en el polinomio, estos coeficientes serán divididos por el término que acompaña la x en el divisor pero cambiado de signo, es decir por el número 1, para efectuar la división se procede de la siguiente manera se baja el 6 luego se multiplica este número por 1 y se suma con el número -2, esto da como resultado 4, este número se multiplica por 1 nuevamente, esto da como resultado 4 y se suma con el número 0, esto da como resultado 4, este número se multiplica otra vez por 1, esto da como resultado 4 y se suma con el número -4, esto da como resultado el número cero, decimos entonces que el número cero es el residuo de la división y que el cociente es el polinomio de un grado menor y que tiene como coeficientes a 6,4,4, es decir, el polinomio 6(x^2)+4x+4. En el caso que el término que acompañe la x en el divisor sea una letra, se procede de la misma manera, simplemente se toma a la letra como una constante. En el video se muestra de manera detallada varios ejemplos que involucran la división entre polinomios en donde el término que acompaña la x en el divisor es una letra cualquiera.
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