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Lección 26

División de polinomios con coeficientes fraccionarios

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En este video tutorial mostramos un ejemplo de como proceder a encontrar el cociente entre dos polinomios algebraicos cuando los coeficientes de dichos polinomios son fracciones. Para poder dividir este tipo de polinomios se procede exactamente igual a como se dividen polinomios con coeficientes enteros, lo único con lo cual debe tenerse cuidado es con las operaciones entre los fraccionarios. En los videos anteriores habíamos visto el procedimiento para realizar la división entre dos polinomios algebraicos, en este video veremos el procedimiento para realizar la división entre dos polinomios algebraicos, pero en este caso los coeficientes de los polinomios están compuestos por números fraccionarios. El procedimiento para resolver este tipo de problemas es prácticamente el mismo procedimiento que se utiliza para resolver problemas en donde los coeficientes son enteros, la única diferencia es que se debe tener en cuenta que las operaciones involucrada en este tipo de problemas son operaciones que involucran fracciones. Recordemos el procedimiento para resolver este tipo de problemas: en primer lugar se debe ordenar al dividendo y al divisor con respecto a una misma letra de forma descendente con respecto al mayor exponente de la letra, siempre se debe verificar que el primer término del dividendo sea de un exponente mayor o igual al del divisor para que se pueda efectuar la división, una vez que hacemos este procedimiento lo que tenemos que hacer es dividir el primer términos del dividendo entre el primer término del divisor, el resultado de esta división se multiplica por el divisor y luego el resultado de este producto se le resta al dividendo lo que hace que el polinomio inicial se vea disminuido en un grado, después de efectuar la resta debemos verificar que el coeficiente del primer término del resultado sea de un exponente mayor o igual al exponente del divisor, en caso afirmativo se repite el mismo proceso con la diferencia de que el dividendo pasa a ser el polinomio resultante de la resta efectuada en la operación anterior, estas operaciones se repiten hasta que el polinomio resultante de las restas sea divisible por el término del divisor. Como vemos en este tipo de problemas vienen involucradas operaciones de división entre polinomios, en el video se recomienda hacer este tipo de divisiones utilizando el producto en cruz para encontrar el coeficiente de la división entre los monomios respectivos y proceder como se ha venido haciendo para encontrar la división de la parte literal.
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