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Lección 22

División de expresiones algebraicas (monomios)

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En esta ocasión se explica cómo encontrar el cociente entre dos monomios algebraicos. El proceso en síntesis nos dice que si queremos dividir un monomio por otro monomio, entonces debemos encontrar el cociente entre los coeficientes numéricos y multiplicarlo por el cociente entre las letras. Para ello necesitamos recordar la ley de signos para el cociente entre los números y leyes de los exponentes para el cociente entre las letras (cuando se dividen potencias de la misma base se restan los exponentes). En este video se encuentran varios ejemplos resueltos de cómo dividir un monomio por otro y en videos posteriores se explica cómo dividir un polinomio por un monomio y un polinomio por otro. En este video veremos el procedimiento para efectuar la división entre dos monomios algebraicos. Antes de mencionar el procedimiento para efectuar este tipo de divisiones recordemos algunos conceptos muy importantes y que serán utilizados para la solución de este tipo de problemas; recordemos que para la división entre potencias que tiene la misma base lo que se hace es poner la misma base y restar el valor de los exponentes entre sí, teniendo cuidado en aplicar la ley de signos propia de la división, recordemos también, que un monomio esta compuesto por un exponente que por lo general es un número natural y una parte literal representada por una letra. Teniendo esto en cuenta, podemos decir que procedimiento general para efectuar este tipo de problemas es el siguiente: lo primero que debemos hacer es expresar la división como una fracción en donde en el numerador se pondrá el dividendo en el numerador y el divisor en el denominador, una vez se hace esto lo que debemos hacer es encontrar el cociente entre los coeficientes numéricos y multiplicarlo por el cociente entre los términos literales. Para mostrar cómo se aplica este procedimiento resolvamos algunos ejemplos de división entre monomios: Efectuar la siguiente división: -3a^2 entre a, para resolver este problema lo primero que debemos hacer entonces es expresar la división como una fracción, es decir --3a^2/a, una vez hecho esto se efectúa la división entre los coeficientes numéricos y se multiplica con el resultado que da la división entre la parte literal, como vemos entonces la división entre estos dos monomios es:- 3a^2/a = -3a, como podemos observar la división de los coeficientes fue 3/1=3 y la de la parte literal a^2/a=a ( se pone la misma base y se restan los exponentes), el signo menos viene de la aplicación de la ley de los signos en la división.
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