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Lección 27

Como elevar un binomio al cuadrado

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En este video se muestra cómo realizar un par de operaciones que nos permitirán luego ganar mucho tiempo cuando estemos operando expresiones algebraicas. Se estudian un par de productos notables que se convertirán en fórmulas para nosotros: el cuadrado de la suma de dos cantidades y el cuadrado de la resta de dos cantidades. Primero se muestra como se llega a ambas fórmulas y posteriormente se tienen varios ejemplos resueltos de como calcular el cuadrado de un binomio. A continuación se explica cómo operar productos notables, el cuadrado de la suma de dos cantidades o el cuadrado de la resta de dos cantidades, lo que se conoce como el cuadrado de un binomio. Estos procedimientos se van a convertir en fórmulas para su uso práctico. La primera fórmula del ejemplo es (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2. La segunda fórmula es (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2. Si queremos saber de dónde nacen estas fórmulas, basta sólo con multiplicar, en el primer caso, a+b por sí mismo, es decir (a+b)(a+b), multiplicando cada término del primer polinomio por todos los del segundo, tal como lo vimos en los tutoriales de multiplicación de polinomios algebraicos, y finalmente sumando o restando términos semejantes. Para (a-b)^2 procedemos de la misma manera, multiplicando y agrupando por términos semejantes. Ambos resultados pueden visualizarse desde un punto de vista geométrico, por lo que se explica mediante una ilustración dichos resultados mediante la suma de áreas de cuadrados y rectángulos.
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