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Lección 72

Casos de factorización: tanteo para trinomios de la forma x2n+bxn+c 5

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Dos ejemplos ejemplos adicionales de cómo factorizar un trinomio de la forma x2n+bxn+c mediante el uso de tanteo (en ambos ejemplos se hace necesario factorizar previamente usando factor común antes de factorizar mediante tanteo). En este video veremos ejemplos de la factorización de un trinomio de la forma x^2n+bx^n+c aplicando el procedimiento descrito en los videos anteriores. Recordemos primero en qué consiste este procedimiento: Lo primero que debe hacerse es organizar el trinomio desde a mayor potencia de x hasta la menor potencia luego debemos verificar que el primer término tiene raíz cuadrada y esta raíz aparece en el segundo término, si esto sucede, la factorización es igual al producto de dos factores donde en cada uno va la raíz cuadrada del primer término acompañada de un par de números que multiplicados son c y cuya suma son b, el signo que va en el primer factor es el signo que acompaña la letra b y el signo del segundo factor es el signo del producto de los signos de b y c. El primer problema planteado en el video es: Factorizar la siguiente expresión: 3x^2+6x-24 , para resolver este problema el método nos dice que organicemos el trinomio desde la mayor potencia de x hasta la menor, como vemos, el trinomio de este problema esta organizado luego nos pide verificar si la raíz del primer término es el término de la mitad, como vemos la raíz de 3 x^2 no es una raíz entera lo que nos podría llevar a pensar que este ejercicio no es posible resolverlo utilizando este método, sin embargo no es así, lo que pasa es que debemos efectuar un paso previo y es sacar el factor común presente en este trinomio, es decir, miremos que este trinomio es lo mismo que tener: 3x^2+6x-24 = 3(x^2+2x-8), una vez hecho esto , procedemos a factorizar según el método descrito, la expresión queda factorizada entonces de la siguiente manera: 3x^2+6x-24 = 3(x^2+2x-8)= 3(x+4)(x-2). En el video se muestran muchos más problemas resueltos donde se aplica este técnica de factorización.
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