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Lección 76

Casos de factorización: tanteo para trinomios de la forma ax2n+bxn+c 4

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Dos ejemplos ejemplos adicionales de cómo factorizar un trinomio de la forma ax2n+bxn+c mediante el uso de tanteo. En el primer ejemplo el trinomio tiene un factor común el cual obliga a una primera factorización y en el segundo ejemplo ni b ni c son coeficientes numéricos. En este video veremos ejemplos de cómo factorizar un trinomio de la forma a(x^2n)+bx^n+c aplicando el procedimiento descrito en los videos anteriores. El primer problema planteado en el video es: Factorizar la siguiente expresión: 6x^2-10x-4, para resolver este problema lo primero que debemos hacer es buscar si el trinomio tiene algún factor común a los tres términos del trinomio, como vemos este trinomio posee como factor común el número 2, la expresión queda entonces de la siguiente manera: 2(3x^2-5x-2), luego, como notamos que la raíz del primer término no es exacta, debemos proceder a multiplicar a todos los términos del trinomio por el factor que acompaña a x^2, en este caso por 3, el trinomio entonces adquiere la siguiente forma: 2[3(3x^2-5x-2)]/3, como vemos debemos dividir también por 3 para que no se vea afectado el trinomio, luego lo que debemos hacer es dejar indicado el producto del primer y segundo término y efectuar la multiplicación por el tercer término, es decir: 2[(3x)^2-5(3x)-6]/3, hecho esto, factorizamos por tanteo aplicando el procedimiento descrito para trinomios de la forma x^2n+bx^n+c, vemos que el trinomio queda factorizado entonces de la siguiente manera: 2[(3x^2-5(3x)-6)]/3=2[(3x-6)(3x-1)]/3, miremos que el primer paréntesis tiene a su vez como factor común al número 3, es decir: 2[(3x^2-5(3x)-6)]/3=2[3(x-2)(3x-1)]/3, se puede apreciar que este número se cancela con el 3 del denominador, con lo que la factorización queda finalmente como: 2[(3x^2-5(3x)-6)]/3=2[(x-2)(3x-1)]. Notemos que el producto que se debe conseguir es el valor que acompaña al valor de la raíz del primer término, por ello el valor que se busca en la multiplicación es el -5 y no el 3. En el video se muestra un segundo ejemplo en donde los coeficientes b y c son coeficientes no numéricos, es decir son dos letras cualesquiera.
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