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Lección 74

Casos de factorización: tanteo para trinomios de la forma ax2n+bxn+c 2

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Dos ejemplos ejemplos adicionales de como factorizar un trinomio de la forma ax2n+bxn+c mediante el uso de tanteo. En el primer ejemplo el trinomio se debe ordenar y en el segundo tenemos en lugar de x a x-1. En este video veremos ejemplos de como factorizar un trinomio de la forma a(x^2n)+bx^n+c aplicando el procedimiento descrito en los videos anteriores. El primer problema planteado en el video es: Factorizar la siguiente expresión: x-6+15x^2, para resolver este problema lo primero que debemos hacer es organizar el polinomio desde la x con mayor potencia hasta la x de menor potencia, es decir 15x^2+x-6, una vez hecho esto buscamos si el trinomio tiene algún factor común a los tres términos del trinomio, como vemos este trinomio no posee factor común alguno, luego, notamos que la raíz del primer término no es exacta, entonces, según lo que vimos en el video anterior, debemos proceder a multiplicar a todos los términos del trinomio por el factor que acompaña a x^2, en este caso por 15, el trinomio entonces adquiere la siguiente forma: [15(15x^2+x-6)]/15, como vemos debemos dividir también por 15 para que no se vea afectado el trinomio, luego lo que debemos hacer es dejar indicado el producto del primer y segundo término y efectuar la multiplicación por el tercer término, es decir: [(15x)^2+(15x)-90]/15, hecho esto, factorizamos por tanteo aplicando el procedimiento descrito para trinomios de la forma x^2n+bx^n+c, vemos que el trinomio queda factorizado entonces de la siguiente manera: [(15x)^2+(15x)-90]/15= [(15x+10)(15x-9)]/15, miremos que el primer y segundo paréntesis tienen a su vez como factor común al número 5 y al número 3 respectivamente, es decir: [(15x+10)(15x-9)]/15= [5(3x+10)3(5x-3)]/15, se puede apreciar que el producto entre estos dos factores comunes es igual a 15, este número se cancela con el 15 del denominador, con lo que la factorización queda finalmente como: [(15x+10)(15x-9)]/15= [5(3x+10)3(5x-3)]/15 =(3x+10)(5x-3). Notemos que el producto que se debe conseguir es el valor que acompaña al valor de la raíz del primer término, por ello el valor que se busca en la multiplicación es el 1 y no 15. En el video se muestran muchos más problemas resueltos donde se aplica este técnica de factorización.
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Pedro Saúl Cadena Ramos dice:
Wednesday, February 14, 2018
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0
el resultado del segundo ejemplo es (x 9)(2x 7) porque antes es considerar al (x-1) y usted puso com si fuese (x 1), estoy en lo correcto?

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