• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 83

Casos de factorización: suma y diferencia de cubos 1

Regístrate para ver este video
Se explica cómo factorizar una suma y diferencia de cubos mediante el empleo de un par de fórmulas y viendo una serie de ejemplos de cómo usarlas. En este video seguiremos viendo técnicas para la descomposición factorial de expresiones algebraicas, en este caso veremos cómo factorizar la suma y diferencia de cubos. Para ver las expresiones que serán utilizada para factorizar este tipo de expresiones partimos de la división entre los siguientes polinomios [(a^3+b^3)/(a+b)] y [(a^3-b^3)/(a-b)], recordando los conceptos de los videos que abordaban el tema de división entre expresiones de este tipo, veíamos que estas divisiones son exactas y que al efectuar las divisiones se obtenían los siguientes cocientes [(a^3+b^3)/(a+b)]= a^2-ab+b^2 y [(a^3-b^3)/(a-b)]= a^2+ab+b^2, algunos se preguntaran para que estamos haciendo estas operaciones, la respuesta es que si recordamos las propiedades para la división exacta, vemos que el dividendo se puede expresar como el producto entre el cociente y el divisor con lo que podríamos expresar así un expresión para la suma y diferencia de cubos simplemente despejándolas de las expresiones anteriores. Al despejar las expresiones que nos interesan llegamos a las siguientes ecuaciones: Para la suma de de cubos: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) y para la resta de cubos: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), para ver como se utilizan estas ecuaciones resolvamos el siguiente problema: Factorizar la siguiente expresión: 27(a^3)-8(b^3), para resolver este problema lo que debemos hacer es simplemente es aplicar la ecuaciones mencionadas anteriormente, teniendo en cuenta que para nuestro caso el término a se refiere a 27(a^3) y el término b se refiere a 8(b^3), aplicando la fórmula se tiene entonces que la factorización de esta expresión es la siguiente: 27(a^3)-8(b^3)= (3a-2b)[(3a)^2+(3a)(2b)+(2b)^2] = (3a-2b)[9a^2+6ab+4b^2]. En el video se muestran muchos más problemas resueltos donde se aplica este técnica de factorización tanto para la suma como para la diferencia de cubos.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!