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Lección 80

Casos de factorización: Polinomio como el cubo de un binomio 1

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Caso especial de factorización donde se muestra como un polinomio de cuatro términos puede expresarse como el cubo de un binomio. En este primer video se muestra con una serie de ejemplos resueltos cuándo un polinomio es el cubo de un binomio. En este video se continúa con el estudio sobre la descomposición factorial de expresiones algebraicas (factorización). En este caso se explica cómo podemos factorizar un polinomio de cuatro términos como el cubo de un binomio, siempre y cuando se cumplan unas condiciones especiales. Para ello recordemos las fórmulas del binomio al cubo: 1) (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3; 2) (a-b)3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. Si estas dos expresiones son iguales, la factorización del polinomio resultante es la suma o la resta de cubos. Para factorizar un polinomio como el cubo de un binomio debemos identificar que se cumpla que haya dos términos elevados al cubo, es decir que tienen raíz cúbica exacta. También debemos verificar que tengamos los triples productos que hay en el centro de la expresión. Cuando se reunan todas las condiciones podemos entonces factorizar de esta manera. En el video se realiza una serie de ejemplos para mostrar cuándo se puede factorizar un polinomio como el cubo de un binomio.
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