• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 14

Movimiento en dos y tres dimensiones

Regístrate para ver este video
Movimiento en dos y tres dimensiones:

En esta lección se definen algunos tipos de cantidades vectoriales, necesarias para el estudio del movimiento en dos dimensiones (en el plano) y en tres dimensiones (en el espacio).

Empezamos definiendo el vector posición r, que es el que va desde el origen de coordenadas (el origen del sistema de referencia) hasta el punto en el que se encuentra ubicado el objeto en cuestión, y veremos cómo escribir este vector como la suma de sus componentes.

Otra cantidad importante en el estudio del movimiento en dos y tres dimensiones es el vector velocidad v, que hasta ahora ha tenido direcciones triviales (hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda, hacia la derecha), por lo que lo hemos tratado las más de las veces como un escalar, es decir como la rapidez. Pero antes de definir el vector velocidad es menester definir el vector desplazamiento: Definimos el vector desplazamiento como la resta vectorial del vector posición final menos el vector posición inicial: r = r2 - r1. Como vemos, esta definición es análoga a la definición del desplazamiento escalar, en una dimensión: posición final menos posición inicial.

Podemos ahora sí definir el vector velocidad media, que es el cociente entre el vector desplazamiento y el tiempo que tarda este desplazamiento. Se trata, como vemos, de una división (producto) entre un escalar y un vector. Por su parte, el vector velocidad instantánea del móvil en un punto tiene origen en ese punto y es tangente a la trayectoria en ese punto, es decir que es paralelo a la recta tangente a la curva en ese punto.

Por último, entramos a definir el vector aceleración: La aceleración, como ya hemos visto, mide los cambios de la velocidad, pero, como la velocidad es un vector, no sólo mide los cambios en su magnitud, sino también en su dirección. Así, aunque un cuerpo se mueva siempre con la misma rapidez, si su trayectoria es curva hay aceleración no nula. El vector aceleración media se define como el cociente entre la variación vectorial de la velocidad y el tiempo en que ocurre esta variación. Por su parte, la aceleración instantánea no mide la tasa de variación de la velocidad en un intervalo de tiempo, sino la tendencia de un móvil en un instante de tiempo a cambiar su velocidad en el instante siguiente.

El vector aceleración instantánea tiene una componente paralela o antiparalela al vector velocidad instantánea, que corresponde al cambio de rapidez del móvil, y una componente perpendicular al vector velocidad instantánea, que corresponde al cambio en la dirección de la trayectoria. Si la componente paralela de la aceleración en un punto de la trayectoria fuese nula, no habría cambio en la rapidez en dicho punto, y si la componente perpendicular fuese nula, no cambiaría la dirección de la trayectoria en ese punto, es decir que al instante siguiente la dirección del movimiento sería la misma.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!