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Lección 21

Movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.)

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Movimiento circular uniformemente acelerado:

Empezamos introduciendo un nuevo concepto, que es el de aceleración angular. La aceleración angular es la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. El movimiento circular uniformemente acelerado (o uniformemente variado) es aquél en el que la aceleración angular es constante y diferente de cero. Por lo tanto, en el movimiento circular uniformemente acelerado la aceleración angular instantánea coincide con la aceleración angular media, que es la variación de la velocidad angular sobre el tiempo en que ocurre esta variación. La unidad de la aceleración angular en el Sistema Internacional de Unidades es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2).

Pasamos luego a ver la relación que hay entre la aceleración angular y la aceleración lineal en el movimiento circular uniformemente acelerado: Cuando hay una aceleración angular no nula, la velocidad lineal no es constante y, por lo tanto, tampoco lo es la velocidad lineal, es decir que hay una aceleración lineal no nula. A partir de la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular, y de la definición de aceleración angular media que, como ya dijimos, coincide con la aceleración angular instantánea, hallamos la relación entre la aceleración angular y la aceleración lineal, que dice que la aceleración angular es igual al cociente entre la aceleración lineal y el radio de rotación, o lo que es lo mismo, la aceleración lineal es igual al producto entre la aceleración angular y el radio de rotación o radio orbital. Esta aceleración lineal es tangente a la trayectoria del móvil en cada instante, por lo cual la llamamos también aceleración tangencial. A continuación vemos en una gráfica las dos componentes de la aceleración en un movimiento circular acelerado: la aceleración tangencial, que determina la variación del módulo de la velocidad lineal, es decir la variación de la rapidez del móvil, y la aceleración centrípeta, que determina la variación de la dirección de la velocidad lineal.

Por último, pasamos a determinar las ecuaciones del movimiento circular uniformemente acelerado. De la definición de velocidad angular, obtenemos la ecuación velocidad angular – tiempo, que dice que la velocidad angular en un instante t es igual a la velocidad angular inicial más el producto entre la aceleración angular y el tiempo t. Introducimos luego la ecuación desplazamiento angular – tiempo, que dice que el desplazamiento angular es igual al producto de la velocidad angular inicial y el tiempo más la mitad del producto entre la aceleración angular y el cuadrado del tiempo.
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