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Lección 4

Los vectores y sus operaciones

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Los vectores y sus operaciones:

En Física se reconoce entre cantidades escalares y cantidades vectoriales. Las primeras son las que se pueden describir únicamente con un número y una unidad, como el tiempo, la masa, la temperatura, etc. Las cantidades vectoriales son aquéllas que, además de magnitud y unidad, tienen una dirección en el espacio, como el desplazamiento, la velocidad, la fuerza, etc. Estas cantidades se representan con vectores.
Un vector es un segmento orientado de recta; es decir que tiene magnitud, dirección y sentido.

En Física se acostumbra “fusionar” las propiedades de dirección y sentido en una sola, llamada simplemente dirección. Así, si dos vectores tienen el mismo sentido, se dice que tienen la misma dirección, y si tienen sentidos opuestos, se dice que tienen direcciones opuestas.

Si dos vectores tienen la misma dirección, se dice que son paralelos, y son iguales si tienen la misma magnitud y dirección.

Si dos vectores tienen la misma magnitud y direcciones opuestas, decimos que el uno es el negativo del otro, y lo expresamos como:
A = B o B = -A


Los vectores se representan con letras con una flecha arriba, o bien con la letra en negrilla.

Para representar la magnitud o módulo (longitud) de un vector utilizamos la letra sin la flecha o también podemos utilizar el símbolo vectorial encerrado en barras verticales.

Aprenderemos en esta lección, además de lo anterior, a sumar y restar vectores gráficamente, uniendo el extremo o cabeza de uno con el origen o cola del otro, o bien por el método del paralelogramo. Y también a multiplicar un escalar por un vector: este producto es un vector cuyo módulo es el producto del valor absoluto del escalar y el módulo del vector, y que tiene la misma dirección del vector original si el escalar el positivo, y la dirección contraria si el escalar es negativo. Si el escalar es cero, el resultado es el vector cero: un vector con magnitud cero, cuyo extremo y origen coinciden, y que se representa gráficamente como un punto.
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Rubén Darío Rodríguez Mora dice:
Friday, February 16, 2018
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En la resta de vectores hacia adonde debe apuntar la cabeza de la flecha?

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Cristian Giraldo dice:
Friday, February 16, 2018
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Hola, Rubén. Recuerda que la resta de vectores es en realidad una suma: si queremos restarle el vector B al vector A, lo que hacemos es sumar los vectores A y -B:

A-B=A (-B)=-B A

donde el vector -B tiene la misma magnitud del vector B y dirección opuesta.

La suma, como ves, se puede realizar en cualquier orden, por la propiedad conmutativa de la suma de vectores: A (-B)=-B A.

Así pues, al hacer esta suma que corresponde a la resta, el segundo vector (-B) debe apuntar en la dirección contraria a la del vector B.

Espero haberte sido de ayuda.
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