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Lección 20

Ejemplo de movimiento circular uniforme

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Ejemplo de movimiento circular uniforme:

Veremos en esta lección los siguientes ejemplos de movimiento circular uniforme:
 

  • Un satélite orbita la Tierra a una altura aproximada de 500 kilómetros sobre el nivel del mar. En 60,0 segundos ha recorrido 433 kilómetros. Determine la velocidad lineal del satélite.


Sabemos que se trata de un movimiento circular uniforme porque no nos hablan de ninguna aceleración, así que podemos suponer que la aceleración es igual a cero.

Hacemos primero que todo un diagrama de la situación, donde vemos que el radio de rotación o radio orbital es igual a la suma del radio medio de la Tierra, que es 6371 kilómetros, y la altura del satélite, que es 500 kilómetros. Nos da un radio de rotación de 6871 kilómetros, que pasamos a metros, en notación científica, y nos da 6,87 x 106 metros. Tenemos también el recorrido del satélite, 433 kilómetros, que pasamos también a metros en notación científica, y nos da 4,33 x 105 metros; y el tiempo en el que ocurre este recorrido, 60,0 segundos. Para hallar la velocidad lineal del satélite, utilizamos la definición de velocidad instantánea en el movimiento circular uniforme, que coincide con la velocidad lineal media, y es igual al cociente entre la distancia recorrida y el tiempo que toma este recorrido, es decir, 4,33 x 105 metros sobre 60,0 segundos, y esto es igual a 7,22 x 103 m/s.
 

  • Hallar la velocidad angular del satélite.


Como se trata de un movimiento circular uniforme, entonces la velocidad angular es también constante. Usamos la relación entre la velocidad lineal y la velocidad angular vista en la lección 17, que dice que la velocidad angular es igual al cociente entre la velocidad lineal y el radio de rotación o radio orbital, es decir, 7,22 x 103 m/s sobre 6,87 x 106 metros, lo que nos arroja un resultado de 1,05 x 10-3 rad/s. Como vemos esta velocidad angular es bastante pequeña comparada con la velocidad lineal; esto se debe a que el radio de rotación es muy grande: 6,87 x 106 metros o 6871 kilómetros. Recordemos que la velocidad lineal es directamente proporcional al radio de rotación.
 

  • Hallar la aceleración centrípeta del satélite:


Para esto usamos la expresión para la aceleración centrípeta en el movimiento circular uniforme, que dice que la aceleración centrípeta es igual al cociente entre el cuadrado de la velocidad lineal y el radio de rotación, es decir (7,22 x 103 m/s)2 sobre 6,87 x 106 metros, lo que nos arroja un resultado de 7,58 m/s2.
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