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Lección 12

Ejemplo de caída libre (parte 1)

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Ejemplo de caída libre (parte 1):

Veremos en esta lección los siguientes ejemplos de caída libre:
 

  • Se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial v0 = 10,0 m/s, desde una altura de 1,50 metros. Hallar la altura máxima que alcanza.


Empezamos haciendo un diagrama de la situación, en el que se muestra la posición inicial de la pelota, es decir la altura desde la cual es lanzada, el vector velocidad inicial, los vectores desplazamiento, tanto para el movimiento hacia arriba (ascenso) como para el movimiento hacia abajo (descenso), la altura máxima que alcanza la pelota, que es lo que debemos hallar, y por último el sistema de referencia, que parte desde una altura cero, es decir a ras del suelo, y en el cual tomamos como positiva la dirección hacia arriba.

Pasamos luego a determinar cuáles con los datos conocidos y cuál es la incógnita. Los datos conocidos son la velocidad inicial del móvil, la altura o posición inicial, la aceleración, que es negativa pues apunta hacia abajo, es decir en la dirección negativa según el sistema de referencia, y también la velocidad del móvil al alcanzar su altura máxima; y la incógnita en este caso es la altura máxima que alcanza el móvil.

Utilizamos para resolver este problema la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado que relaciona la velocidad y la posición, pues esta ecuación involucra todas las cantidades mencionadas excepto el tiempo, que no lo conocemos, es decir el instante en que la pelota alcanza su altura máxima. Despejamos pues la variable y de esta ecuación y, reemplazando los datos conocidos, obtenemos la altura máxima que alcanza la pelota, que es 6,6 metros, con dos cifras significativas, según las reglas de incertidumbre y cifras significativas.
 

  • Hallar el tiempo que la pelota permanece en ascenso.


En este caso, como ya conocemos la altura máxima que alcanza la pelota, y además conocemos su velocidad cuando alcanza esta altura, usamos la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado que relaciona las tres variables: posición, velocidad y tiempo. Despejamos el tiempo en esta ecuación, reemplazamos los datos conocidos y hallamos que el tiempo que la pelota permanece en ascenso es 1,0 segundo.
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