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Lección 18

Descripción del movimiento circular (parte 02)

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Descripción del movimiento circular (parte 2):

Veremos en esta lección algunos conceptos fundamentales más del movimiento circular.

En la lección anterior dijimos que íbamos a introducir un nuevo tipo de velocidad que describiera por igual todos los puntos de la barra (la barra de longitud R que gira sujeta por uno de sus extremos), sin depender del radio de rotación, pues la velocidad lineal varía según el radio de rotación. Ésta es la velocidad angular:

  • Velocidad angular: Al contrario de lo que su nombre puede indicar, no es un vector sino una cantidad escalar, y corresponde a la rapidez con que el móvil barre un ángulo de giro determinado. De esta forma la velocidad angular media está definida como el cociente entre el desplazamiento angular y el tiempo que tarda este desplazamiento, y la velocidad angular instantánea es la velocidad angular en un instante. La unidad de velocidad angular en el S.I. es el radián por segundo (rad/s).



Pasamos luego a ver la relación que hay entre la velocidad lineal y la velocidad angular. Como vimos en la lección anterior con el caso de la barra, la velocidad lineal de un punto depende de su radio de rotación (mientras más alejado esté el punto del centro de rotación, mayor es su velocidad lineal), mientras que la velocidad angular es la misma para todos los puntos de la barra, pues ésta gira toda entera, barriendo un ángulo determinado en determinado intervalo de tiempo. ¿Qué relación hay entonces entre la velocidad lineal y la velocidad angular? Partimos del hecho de que en una circunferencia, a un arco de longitud S le corresponde cierto ángulo (el ángulo que encierra el arco), y la relación es que la longitud del arco S es igual al radio de la circunferencia por el ángulo. De esta forma, si un objeto gira en una órbita circular de radio R, a cierta distancia recorrida le corresponde cierto desplazamiento angular, y se tiene que la distancia recorrida es igual al producto entre radio de rotación y el desplazamiento angular, o lo que es lo mismo, el desplazamiento angular es igual al cociente entre la distancia recorrida y el radio de rotación. Reemplazamos luego esto en la definición de velocidad angular media (que coincide con la velocidad angular instantánea si se toma un intervalo de tiempo lo suficientemente pequeño, tan pequeño como se quiera), y llegamos al fin a que la velocidad angular es igual al cociente entre la velocidad lineal y el radio de rotación, o lo que es lo mismo, la velocidad lineal es igual al producto entre el radio de rotación y la velocidad angular.

Por último, definimos la aceleración centrípeta:

  • Aceleración centrípeta: Cuando un cuerpo se mueve en una órbita circular, hay un cambio constante en la dirección del movimiento, lo cual nos dice que hay una aceleración aunque la rapidez del cuerpo sea constante. A esta aceleración la llamamos aceleración centrípeta, y está dirigida hacia el centro de la órbita.

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