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Lección 5

Componentes de un vector

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En esta lección aprenderemos lo que son los vectores componentes de un vector. Para definir las componentes de un vector, lo ubicamos en el plano cartesiano, con la cola en el origen de coordenadas. Los vectores componentes del vector son sus proyecciones en los ejes de coordenadas. La proyección en el eje X forma el vector componente X, AX, de A, y la proyección sobre el eje Y forma el vector componente Y del vector, AY. El vector A es la suma vectorial de sus vectores componentes: A = AX + AY.

Veremos también lo que son las componentes de un vector, que no son vectores sino escalares: Si el vector componente AX está en el semieje X positivo, definimos el número AX como la magnitud del vector componente AX, y si el vector componente AX está en el semieje X negativo, definimos el número AX como el negativo de la magnitud del vector componente AX. De igual forma, definimos el escalar AY: Si el vector componente AY está en el semieje Y positivo, definimos el número AY como la magnitud del vector componente AY, y si el vector componente AY está en el semieje Y negativo, definimos el número AY como el negativo de la magnitud del vector componente AY. Los escalares AX y AY son las componentes del vector A. Obsérvese que los vectores están en negrilla y los escalares no.

Si el vector A forma un ángulo θ con el semieje positivo X, entonces tenemos las siguientes fórmulas para hallar las componentes AX y AY:
 



AX = A·cosθ    y    AY = A·senθ



Esto es válido para cualquier ángulo θ entre 0º y 360º.

Igualmente, dadas las componentes de un vector, podemos hallar su magnitud y su dirección por medio de dos fórmulas que se dan en esta lección.
 

Aprenderemos por último a sumar vectores (y también restarlos, considerando que la resta de vectores es en realidad una suma) por medio de sus componentes, sumando respectivamente sus componentes X y sus componentes Y, y estas sumas son, respectivamente, las componentes X y Y del vector suma.
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Armando Bautista dice:
Sunday, June 5, 2016
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Buenas tardes.

tengo una confucion.

en el resultado del


Uy= Usen37°

Uy= 5 sen37°⇒ mi resutado en la calculadora me da -3,21

me podrian desir por que me da diferente al resutado del video?

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Cristian Giraldo dice:
Tuesday, June 7, 2016
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Hola. Lo que pasa es que tienes la calculadora en radianes. Si la pones en grados, te arroja el resultado correcto.
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Armando Bautista dice:
Tuesday, June 7, 2016
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Gracias, Cristian si tenia razón
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