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Disco, Anillo y carga puntual

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21.56. Una carga de -6.50 nC está distribuida de manera uniforme sobre la superficie de una cara de un disco aislante con radio de 1.25 cm. a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distancia de 2.00 cm de su centro. b) Suponga que toda la carga se colocara lejos del centro y se distribuyera de manera uniforme sobre el borde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P. c) Si toda la carga se lleva al centro del disco, encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P. d) ¿Por qué en el inciso a) el campo es más fuerte que en el inciso b)? ¿Por qué en el inciso c) el campo es el más fuerte de los tres?
 
Para resolver el punto a) tomamos la ecuación ya calculada del campo eléctrico producido por un disco a una distancia x en el eje del disco. Solo es necesario para este cálculo conocer la densidad superficial de carga, sigma,  sigma = Carga/ Área. En el punto b) al distribuir la carga hacia el exterior del disco, realmente el sistema se comporta como un anillo. En este caso usamos la ecuación del campo eléctrico del anillo. Si al contrario, llevamos toda la carga al centro, el sistema ya se debe comportar como una carga puntual y entonces la ecuación que deberá ser usada es el campo eléctrico generado por una carga puntual Q. en los tres casos como la carga es negativa, el campo eléctrico apunta hacia el elemento cargado, sobre el eje del disco.
Debido a las diferentes distribuciones, el campo eléctrico es mayor o menor. El mayor valor se tiene para la carga puntual, mientras que el menor valor de campo se obtienen para el anillo.
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