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Desaceleración de protón en campo eléctrico

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Un protón se mueve en forma horizontal hacia la derecha a 4.50 x 10^6 m/s. a) Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico más débil que lleve al protón uniformemente al reposo en una distancia de 3.20 cm. b) ¿Cuánto tiempo le llevaría al protón detenerse una vez que entrara al campo eléctrico? c) ¿Cuál es el campo mínimo (magnitud y dirección) que sería necesario para detener un electrón en las condiciones del inciso a)?
El protón tiene carga positiva, para que lo frene un campo eléctrico, la fuerza debe de ser hacia la izquierda, por tanto, el campo eléctrico tiene dirección igual a la dirección del eje negativo de las x. Lo primero que debe hacerse es hallar la aceleración. Usando ecuaciones cinemáticas, teniendo en cuenta que se conoce la velocidad inicial y final (0 m/s) y la distancia que recorre.
Con la aceleración, puede usarcé la segunda ley de Newton y la fuerza eléctrica de Coulomb para llegar a la ecuación qE = ma, de donde puede despejarse el campo eléctrico. La carga q y la masa m se refieren a la carga y masa del protón.
Para hallar el tiempo, de nuevo debe usarcé ecuaciones cinemáticas. En el caso de cambiar el protón por un electrón, la dirección del campo cambia, el electrón es una partícula con carga negativa, viajando hacia la derecha es necesario una fuerza hacia la izquierda para que lo haga detener. Y para que la fuerza tenga este sentido, el campo eléctrico debe tener igual sentido al movimiento del electrón. Para hallar la magnitud, es suficiente con recordar que (qe)(Ee) = (me)(ae), la e minúscula hacer referencia al electrón. Mientras que para el protón (qp)(Ep)=(mp)(ap), como la aceleración no depende de la masa, en ambos casos es igual, y la carga del electrón y el protón son iguales, la relación de los campos es (Ee)/(Ep)=(me)/(mp) y de ahí puede hallarse el nuevo campo.
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