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Cálculo de la capacitancia del condensador cilíndrico

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Esta lección es la  tercera de una serie de videos donde se explica el cálculo de la capacitancia de un condensador cilíndrico.

Para efectos de desarrollo de esta serie de videos entonces se ha planteado el siguiente enunciado - problema:

Un condensador cilíndrico de radio a y carga +q está concéntrico con un gran cascarón cilíndrico de radio b y carga -q. Encuentre la capacitancia del condensador cilíndrico si su longitud es l.

En esta lección se continúa con el desarrollo de la integral que expresa el trabajo realizado por la fuerza eléctrica para llevar una carga de prueba desde a hasta b en un equilibrio cuasiestático. El campo eléctrico requerido es igual al encontrado al exterior de un cilindro; para mayor información consultar la lección:

  • Campo Eléctrico producido por una carga cilíndricamente simétrica


En la integral aparece una densidad longitudinal de carga constante, a diferencia de la densidad de carga por unidad de superficie constante que se utiliza en condensadores de placas paralelas y esférico. Se llega finalmente a la expresión Vb - Va la cual resulta negativa y por tanto para ser empleada en la definición de capacitancia entonces se toma su valor absoluto o lo que es igual la expresión  Va - Vb.

La capacitancia del condensador cilíndrico es directamente proporcional  a la longitud del cilindro e inversamente proporcional al logaritmo del cociente de los radios (b/a).
 
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