Campo Eléctrico producido por una carga puntual aislada

En esta lección se calcula el campo eléctrico producido por una carga puntual aislada aplicando la Ley de Gauss.

Se tiene una carga puntual positiva para la cual se traza una superficie gaussiana esférica en cuyo centro se ubica la carga. El vector campo eléctricoproducido por la carga puntual es radial, hacia afuera y simétrico, lo cual permite afirmar que el vector campo eléctrico es perpendicular en cualquier punto de la superficie gaussiana.

Como el vector campo eléctrico es perpendicular a la superficie gaussiana entonces es paralelo al vector diferencial de superficie en cualquier punto dado sobre la gaussiana. Esto permite evaluar con facilidad el Flujo Neto expresado como la integral de superficie cerrada. En esta integral el producto punto del vector campo eléctrico y vector diferencial de campo se puede expresar escalarmente como el campo eléctrico por el diferencial de área. Se desarrolla acto seguido la integral y se iguala a la carga al interior de la superficie gaussiana divida la permitividad del espacio libre. Luego se obtiene el campo eléctrico buscado.