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Lección 42
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Campo eléctrico afuera del conductor
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Siguientes Lecciones
Lección 43 -
Campo eléctrico producido por una lámina infinita no conductora con carga uniforme
Lección 44 -
Campo Eléctrico producido por una carga puntual aislada
Lección 45 -
Campo Eléctrico producido por una esfera aislada en un punto exterior
Lección 46 -
Campo eléctrico producido por un cascarón esférico
Lección 47 -
Campo eléctrico producido por una carga cilíndricamente simétrica
Descripción
Transcripción
En esta lección se explica que el campo eléctrico justo afuera del conductor es perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud que se expresa como el cociente entre la carga por unidad de área local (en ese punto) y la permitividad del espacio libre.
Para comprender esta importante propiedad de los
conductores eléctricos en el equilibrio electrostático
entonces se analiza un
conductor
con
exceso de carga positiva
en su superficie. Para calcular el
campo eléctrico
precisamente afuera del
conductor
entonces se traza una
superficie gaussiana cilíndrica
con sus caras superior e inferior paralelas a la superficie del
conductor
en la región donde dicha
superficie gaussiana
lo atraviesa.
La
superficie gaussiana
se traza de tal manera que una parte del cilindro se encuentra fuera del
conductor
y la otra parte dentro del
conductor
. La cara inferior del cilíndro (que se encuentra dentro del conductor), no es atravesada por ningún
campo eléctrico
porque este es cero al interior del
conductor
, por lo tanto el
flujo eléctrico
a través de esta cara es cero.
En la cara superior del cilindro se tiene que hay un
flujo de campo eléctrico
que atraviesa dicha superficie y es equivalente al flujo justo afuera del
conductor
. El sentido del
campo eléctrico
que origina este flujo es hacia afuera y es perpendicular a la superficie del
conductor
. Es importante observar que
el campo eléctrico no tiene componente tangencial a la superficie
porque de haberla entonces el
exceso de carga
en el
conductor
se movería, se generaría corriente y el
conductor
no estaría en
equlibrio electrostático
. Siendo así, también es importante anotar que no hay
flujo eléctrico
a través de las paredes del cilindro.
Como el
vector campo eléctrico
y
vector diferencial de superficie
son paralelos en la cara superior donde se presenta el
flujo eléctrico
entonces al aplicar la
Ley de Gauss
la integral de superfie cerrada se expresa escalarmente y se resuelve como la
componente del campo eléctrico normal a la superficie del conductor
por el área de la cara superior del cilindro. Lo anterior se iguala a la
carga al interior de la superficie gaussiana
dividida la
permitividad del vacio
. La
carga al interior de la superficie gaussiana
se expresa como la
carga por unidad de área
en ese punto multiplicada por el área de la cara de la superficie del
conductor
que es atravesada por el cilindro (equivalente al área de la cara del cilindro por ser paralelas). Por tanto, la expresión del
campo eléctrico resultante
es el cociente entre la
carga por unidad de área local (en ese punto)
y la
permitividad del espacio libre
.
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