Campo eléctrico afuera del conductor

En esta lección se explica que el campo eléctrico justo afuera del conductor es perpendicular a la superficie del conductor y tiene una magnitud que se expresa como el cociente entre la carga por unidad de área local (en ese punto) y la permitividad del espacio libre.

Para comprender esta importante propiedad de los conductores eléctricos en el equilibrio electrostático entonces se analiza un conductor con exceso de carga positiva en su superficie. Para calcular el campo eléctrico precisamente afuera del conductor entonces se traza una superficie gaussiana cilíndrica con sus caras superior e inferior paralelas a la superficie del conductor en la región donde dicha superficie gaussiana lo atraviesa.

La superficie gaussiana se traza de tal manera que una parte del cilindro se encuentra fuera del conductor y la otra parte dentro del conductor. La cara inferior del cilíndro (que se encuentra dentro del conductor), no es atravesada por ningún campo eléctrico porque este es cero al interior delconductor, por lo tanto el flujo eléctrico a través de esta cara es cero.

En la cara superior del cilindro se tiene que hay un flujo de campo eléctrico que atraviesa dicha superficie y es equivalente al flujo justo afuera delconductor. El sentido del campo eléctrico que origina este flujo es hacia afuera y es perpendicular a la superficie del conductor. Es importante observar que el campo eléctrico no tiene componente tangencial a la superficie porque de haberla entonces el exceso de carga en el conductor se movería, se generaría corriente y el conductor no estaría en equlibrio electrostático. Siendo así, también es importante anotar que no hay  flujo eléctrico a través de las paredes del cilindro.

Como el vector campo eléctrico y vector diferencial de superficie son paralelos en la cara superior donde se presenta el flujo eléctrico entonces al aplicar la Ley de Gauss la integral de superfie cerrada se expresa escalarmente y se resuelve como la componente del campo eléctrico normal a la superficie del conductor por el área de la cara superior del cilindro. Lo anterior se iguala a la carga al interior de la superficie gaussiana dividida lapermitividad del vacio. La carga al interior de la superficie gaussiana se expresa como la carga por unidad de área en ese punto multiplicada por el área de la cara de la superficie del conductor que es atravesada por el cilindro (equivalente al área de la cara del cilindro por ser paralelas). Por tanto, la expresión del campo eléctrico resultante es el cociente entre la carga por unidad de área local (en ese punto) y la permitividad del espacio libre.