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Lección 42

Campo Eléctrico y su relación con el número de Líneas de Campo por unidad de área

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En esta lección se explica que el número de líneas por unidad de área que pasan por una superficie perpendicular a las líneas de campo es proporcional a la magnitud del campo eléctrico en esa región. Por tanto el vector campo eléctrico E es grande cuando las líneas están muy próximas entre sí y es pequeño cuando están separadas.

La lección comienza comparando dos superficies de diferente tamaño a través de las cuales pasan las mismas N líneas de campo eléctrico. Estas líneas de campo eléctrico son perpendiculares a dichos planos. Si la magnitud del campo eléctrico es proporcional al número de líneas de campodivido el área de la superficie, entonces la magnitud del campo eléctrico es mayor en la superficie pequeña en comparación con la superficie grande. Si se compara la proximidad entre las líneas de campo, se tiene que la distancia entre ellas es menor en la superficie pequeña que en la grande y por tanto se puede afirmar que entre más concentradas se encuentren las líneas por unidad de área, entonces el vector campo eléctrico Eserá mayor.

En una segunda parte se explica la situación de dos superficies esféricas concéntricas de radios r y R, respectivamente y donde r es menor que R.  En el centro de las esferas se ubica una carga positiva , la cual produce un campo eléctrico con N líneas de campo que se originan en la carga positiva y atraviesan dichas superficies en dirección radial, lo cual asegura que las líneas de campo son perpendiculares a la superficies esféricas. Como es igual para la esfera de radio r y la esfera de radio R entonces se puede afirmar que la magnitud del campo eléctrico es inferior en la esfera de radio R, al tener esta última una mayor área superficial. Este resultado es coherente con la Ley de Coulomb la cual enuncia que la magnitud del campo eléctrico en cualquier punto a una distancia r (o R) de la carga es inversamente proporcional al cuadrado de dicha distancia.
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