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Lección 34

Campo eléctrico de un disco de carga uniforme vs carga puntual

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En esta lección afianzaras tus conocimientos en la definición de campo eléctrico E al reconocer que en puntos lejanos a la carga que produce el campo eléctrico, hay que estar atentos a la posibilidad de usar expansiones binomiales para simplificar el modelamiento matemático del problema.

La meta de aprendizaje en esta lección se logra a través de la explicación de un problema resuelto. El enunciado dice así:
El campo eléctrico a lo largo del eje de un disco uniformemente cargado de radio R y carga total q es: ... (ver enunciado en el video)

Demuestre que el campo eléctrico a una distancia X, grande comparada con R, se aproxima al de una carga puntual
q = .... (ver enunciado en el video)

El análisis del problema comienza con una correcta comprensión de los dos campos eléctricos que se comparan: el campo E2 causado por un disco de carga uniforme (densidad de carga superficial constante) en un punto P a una distancia X; y el campo E1 generado por una carga puntual en el mismo punto P.

La expresión matemática para el campo Ese desarrolla con prioridad y se aplica una expansión binomial que la simplifica. La expansión binomial (1+a)n = 1+na se puede utilizar porque R2/X2 es mucho menor que 1 (X es muy grande en comparación con R).


 
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