En esta lección afianzaras tus conocimientos en la definición de campo eléctrico
E al reconocer que en puntos lejanos a la carga que produce el campo eléctrico, hay que estar atentos a la posibilidad de usar
expansiones binomiales para simplificar el modelamiento matemático del problema.
La meta de aprendizaje en esta lección se logra a través de la explicación de un problema resuelto. El enunciado dice así:
El campo eléctrico a lo largo del eje de un disco uniformemente cargado de radio R y carga total q es: ... (ver enunciado en el video)
Demuestre que el campo eléctrico a una distancia X, grande comparada con R, se aproxima al de una carga puntual
q = .... (ver enunciado en el video)
El análisis del problema comienza con una correcta comprensión de los dos campos eléctricos que se comparan: el campo
E2 causado por un disco de carga uniforme (densidad de carga superficial constante) en un punto
P a una distancia
X; y el campo
E1 generado por una carga puntual en el mismo punto
P.
La expresión matemática para el campo
E2 se desarrolla con prioridad y se aplica una expansión binomial que la simplifica. La expansión binomial
(1+a)n = 1+na se puede utilizar porque R
2/X
2 es mucho menor que 1
(X es muy grande en comparación con
R).
